同济大学工程数学（第六版）线性代数高清无水印电子版PDF

矩阵的初等变换与线性方程组【泽程读研PDF】

本章先引进矩阵的初等变换，建立矩阵的秩的概念。并利用初等变换讨论矩阵的秩的性质;然后利用矩阵的秩讨论线性方程组无解、有惟-解或有无限多解的充分必要条件,并介绍用初等变换解线性方程组的方法.

矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算,它在解线性方程组、求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起重要的作用.为引进矩阵的初等变换，先来分析用消元法解线性方程组的例子.【泽程读研PDF】

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向量组的线性组合、 线性表示及等价等概念,也可移用于线性方程组:对方程组A的各个方程作线性运算所得到的一个方程就称为方程组A的一个线性组合;若方程组B的每个方程都是方程组A的线性组合,就称方程组B能由方程组A线性表示,这时方程组A的解- -定是方程组B的解;若方程组A与方程组B能相互线性表示,就称这两个方程组可互推,可互推的线性方程组一定同解.【泽程读研PDF】

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