Android Matrix 不再疑惑-飞

 

前言

在进行坐标变换的时候，都绕不开Matrix类，那到底Matrix原理是什么以及怎么使用，接下来将会详细讲解。
通过这篇文章，你将了解到：

1、Matrix类的基本方法
2、pre/post该怎么理解
3、Matrix底层原理
4、Matrix实际运用

矩阵知识image.png

如上图，是一个二行二列的矩阵。
矩阵可以相加（相减），条件是两个矩阵的行数和列数需要一致（同型矩阵）。

image.png

矩阵可以相乘，条件是第一个矩阵列数和第二个矩阵的行数一致

image.png

举个简单的乘法的例子：

image.png

将乘数交换位置

image.png

可以看出，交换了位置之后，乘法的结果就不一样了。
实际上：矩阵乘法不满足交换律
单位矩阵：主对角线上都是1，其余位置为0的方阵称为单位矩阵
单位矩阵特点：任何矩阵与单位矩阵相乘结果为其本身

image.png

Matrix原理

上面阐述了矩阵的一些基本知识，接下来分析Matrix的原理。
平时接触到的坐标系大部分是平面坐标（二维），对坐标系的变换包括平移、缩放、旋转、错切等。Android Canvas绘制的时候，默认绘制的起始点是（0，0），如何更改Canvas绘制位置呢？Android提供了Matrix类对Canvas坐标进行变换。
Matrix顾名思义：矩阵。
Android Matrix类操作的是一个3*3（3行/3列）矩阵。
那么Matrix矩阵里的值代表什么呢？

image.pngimage.png

从上图可以看出，矩阵里的每个值都有其作用。若要对坐标进行缩放，则通过修改scaleX、scaleY的值，若要对坐标进行平移，则通过修改transX、transY的值，若要对坐标进行错切，则通过修改skewX、skewY值，pers0、pers1、pers2是关于透视的。
也许你已经注意到漏了一项，对坐标进行旋转，该修改哪个值呢？

image.png

如上图红色框内的4个值，当要对坐标进行旋转，则更改这4个值。
通过上述可以知：
Matrix类的作用：对点的坐标进行变换
关于这些值的数学原理，可搜索其它相关文章，此处暂时略过。

Matrix常用方法

既然Matrix类是通过对矩阵操作来达到坐标变换的目的，那么其需要对外暴露操作矩阵的方法，我们在搜索一下该类中的方法：

image.png

方法很多，挑选出translate、rotate、scale、skew方法

translate:平移setTranslate(float dx, float dy)//dx表示x轴方向移动距离，dy表示y轴方向移动距离preTranslate(float dx, float dy)postTranslate(float dx, float dy)rotate:旋转setRotate(float degrees)//degrees 旋转角度setRotate(float degrees, float px, float py)//px py 旋转的支点（轴心点）preRotate(float degrees)preRotate(float degrees, float px, float py)postRotate(float degrees)postRotate(float degrees, float px, float py)scale:缩放setScale(float sx, float sy)//sx、sy缩放倍数setScale(float sx, float sy, float px, float py)//px py 旋转的支点（轴心点）preScale(float sx, float sy)preScale(float sx, float sy, float px, float py)postScale(float sx, float sy)postScale(float sx, float sy, float px, float py)skew:错切setSkew(float kx, float ky)setSkew(float kx, float ky, float px, float py)preSkew(float kx, float ky)preSkew(float kx, float ky, float px, float py)postSkew(float kx, float ky)postSkew(float kx, float ky, float(劳动节的来历：1886年5月1日，在美国芝加哥工人们每天要劳动14至16个小时，有的甚至长达18个小时，但工资却很低。于是二十余万名工人为争取合法权益而举行大罢工。工人们提出的罢工口号，要求实行八小时工作制。经过艰苦的流血斗争，终于获得了胜利。) px, float py)//src 要缩放的源矩形//dst 缩放后填充的目标矩形//stf 填充的方式setRectToRect(RectF src, RectF dst, ScaleToFit stf)//矩形衔接setConcat(Matrix a, Matrix b)

这些方法怎么理解以及怎么用呢？来看例子：

    @Override    protected void onDraw(Canvas canvas) {        //这里为方便在此new 对象，实际使用过程中不推荐         // 原因：1、onDraw()主线程执行，new对象产生耗时。2、onDraw()可能多次调用，导致频繁gc        rect = new Rect(0,0,200, 200);        //绘制矩形        canvas.drawRect(rect, paint);        //构造matrix        matrix = new Matrix();        //水平方向平移300        matrix.setTranslate(300, 0);        //matrix.preTranslate(300, 0);        //matrix.postTranslate(300, 0);        //设置matrix        canvas.setMatrix(matrix);        //设置画笔颜色        paint.setColor(Color.RED);        //绘制矩形        canvas.drawRect(rect, paint);    }

自定义view绘制简单矩形，运行后：

image.png

蓝色矩形是先于setTranslate()方法绘制，红色是后于setTranslate()方法绘制。
相当于蓝色矩形里的每个点都在水平方向移动了300px。

matrix = new Matrix() ->构造矩阵，并且是3*3单位矩阵
setTranslate(300, 0)->修改新构造的矩阵TransX值，其它值为单位矩阵的默认值

用矩阵表示：

image.png

换做preTranslate方法呢？

matrix = new Matrix()->构造3*3单位矩阵，我们称为I
preTranslate()->称为“左乘”，将平移矩阵称为T，“左乘”的意思是将当前存在的矩阵I“乘”待变换的平移矩阵T，新矩阵的结果为：M=I * T

用矩阵表示：

image.png

postTranslate方法与preTranslate方法相反，称为“右乘”，“右乘”的意思是将待变换的平移矩阵T“乘”当前存在的矩阵I，新矩阵的结果为：M=T * I

也许你发现了，在上述的例子里，分别使用setTranslate、preTranslate、postTranslate，最终的效果是一致的，是否说明了这三个方法功能一样的。实际上并不是如此，还记得之前我们说的矩阵知识，“任何矩阵乘单位矩阵结果为其自身”。原本的矩阵是单位矩阵I，因此此种情况下，preTranslate和postTranslate效果一致。
接下来看另一个例子：

    @Override    protected void onDraw(Canvas canvas) {        //这里为方便在此new 对象，实际使用过程中不推荐        // 原因：1、onDraw()主线程执行，new对象产生耗时。2、onDraw()可能多次调用，导致频繁gc        rect = new Rect(0,0,200, 200);        //绘制矩形        canvas.drawRect(rect, paint);        //构造matrix        matrix = new Matrix()


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