本文目录
- 高一数学问题!（2分法求解）
- C语言编程例题：用二分法求方程的解
- 2分法 原理 以及例题```
- C语言如何用二分法查找一个数.我要一个例题
- 求解一道二分法查找比较题
- 两道数学题：用二分法求方程x3+2x-6=0在区间（1,3）内的实根，取区间中点为x0=2，那么下一个有根区间为
- 二分法查找的问题
- 二分法查找数字比较次数的题，请大家帮忙
高一数学问题!（2分法求解）
用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1
确定区间,验证f(a)·f(b)《0,给定精确度ξ.
2
求区间(a,b)的中点c.
3
计算f(c).
(1)
若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)
若f(a)·f(c)《0,则令b=c;
(3)
若f(c)·f(b)《0,则令a=c.
(4)
判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃《ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
第一题：
f(x)=
2x³-4x²-3x+1，证明他在x》0上是增函数
f(2)=-5
f(3)=10，取2+3的一半=2.5
f(2.5)=-0.25，取2.5+3的一半=2.75
f(2.75)》0，取2.5+2.75的一半=2.625
f(2.625)》0，取2.5+2.625的一半=2.5625
f(2.5625)》0，取2.5+2.5625的一半=2.53125
f(2.53125)》0，取2.5+2.53125的一半=2.515625
f(2.515625)《0，取2.515625+2.53125的一半=2.5234375
f(2.5234375)》0
由于2.5234375-2.515625=0.008《0.01，所以x=2.515625或2.5234375
第二题：
记t(x)=lgx-1/x
首先证明t(x)在x》0上是曾函数
t(1)=-1
t(10)=0.9，取1+10的一半=5.5
t(5.5)》0，取1+5.5的一半=3.25
t(3.25)》0，取1+3.25的一半=2.125
t(2.125)《0，取2.125+3.25的一半=2.6875
t(2.6875)》0，取2.125+2.6875的一半=2.40625
t(2.40625)《0，取2.6875+2.40625的一半=2.546875
t(2.546875)》0，取一半
t(2.4765625)《0，取一半
t(2.51171875)》0，取一半
t(2.494140625)《0，取一半
t(2.5029296875)《0
由于2.51171875-2.5029296875=0.009《0.01，所以x=其中之一
C语言编程例题：用二分法求方程的解
这段代码是求解方程f(x)=0在区间上的根的数值解。
方法的思想就是：一直选取区间中间的数值，如果发现中间的函数值与一侧函数值，异号，那么说明解在这个更小的区间中，采用eps=1e-5作为区间的极限大小，通过迭代的方法求解这个方程的数值解。
所以了解了上述思想，那么else
if(f(a)*f(c)《0)
b=c;
说明的是
f(a)和f(c)异号，那么使用b=（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代；同理else
a=c;说明f(a)和f(c)同号，那么使用a（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代！
2分法 原理 以及例题```
数学方面：
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f,
现在假设f(a)《0,f(b)》0,a《b
①如果f=0，该点就是零点，
如果f《0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=》a，从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f》0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=》b，从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
C语言如何用二分法查找一个数.我要一个例题
//二分法查找一个数,原数列必须是有序的,
//有个问题，当数列中有相同的数怎么处理，也就是只找到其中一个
void binsrch( int m,int k){
int low,high,mid;
low=0;high=N-1;
while (low《=high){
mid=(low+high)/2;
if (k》m)
high=mid-1;
if (k《m)
low=mid+1;
if (k==m){
printf(“找到此数在数组的%d位，值为%d“,mid+1,k);
return;
}
}
printf(“没有找到此数，非常报歉“);
return;
}
求解一道二分法查找比较题
二分法查找平均比较次数为：log以2为底n的对数（向下取整）
这里n=11所以评价比较次数为log以2为底11的对数（向下取整）结果应该为3
两道数学题：用二分法求方程x3+2x-6=0在区间（1,3）内的实根，取区间中点为x0=2，那么下一个有根区间为
取一正一负之间的，下面是1.5，
总体偶函数，x》0是减函数，x《0是增函数，下面可以画图看看
二分法查找的问题
一点不矛盾：
第一个:找的顺序是15 8 10 12
第二个：找的顺序是50 90
二分法查询的时候，索引是从0开始计算的。这点你要清楚就可以很快明白了/
比如第一个例子，beginIndex = 0, endIndex = 列表的长度-1，也就是等于10
midIndex = (beginIndex + endIndex )/2,也就是5。
15 〉12 ，这时候beginIndex 不变，而endIndex 应该等于midIndex -1了，也就是4，那么下一个我们要验证索引是2的数据了。如此类推
不知是否明白？
