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陈祖煜的学术生涯
陈祖煜生于1943年2月。1960年在上海向明中学完成了高中学业，同年考入了清华大学，1966年毕业于清华大学水利系。毕业后，曾有十余年在水利水电的第一线从事地基处理和水库的设计、施工工作。在此期间曾荣获“北京市科技先进工作者”称号。1979年作为我国第一批访问学者赴加拿大Alberta大学进修，从师于著名的土力学专家Morgenstern教授。在两年的留学生活中，他旁听了土木系岩土专业的全部研究生课程，同时开展研究工作。1981年返回祖国，在中国水利水电科学研究院工作。
陈祖煜早期的工作是在理论和分析计算方法两个方面完善了边坡稳定分析领域中著名的Morgenstern-Price法。其主要贡献为对这一方法的数学力学表达和理论内涵做出了重要改进，给出了力和力矩平衡方程式的解析解，并根据剪应力成对原理提出了求解该方程所必需的边界条件。用严格的解析方法推导出土体力和力矩平衡微分方程式，并获得闭合解；推导了用牛顿法求解力和力矩平衡方程所需的各项导数的计算公式，解决了各种稳定分析严格方法长期未能解决的数值计算收敛困难的问题；提出对土条侧向力的假定必须满足的边界条件,以保证剪应力成对的原理不受破坏，以此全面改进了在边坡稳定分析领域中具有重要学术地位的Morgenstern-Price法。1983年，在Morgenstern-Price法发表以后的18年，一个以Chen和Morgenstern署名的新方法出现在加拿大岩土工程学报，这一新的完善的方法引起了国际土力学界的重视。并已于2003年纳入“碾压式土石坝设计规范”（SL272-2001）。 回国后，陈祖煜继续开展边坡稳定分析研究工作，在加拿大岩土工程学报上发表两篇论文，提出确定临界滑裂面的数值方法。在使用非直接搜索法即牛顿法进行最优化方法计算时，提出对海色矩阵负阵的迭代初值不同于常规方法的处理，解决了牛顿法在边坡分析中的收敛问题。第一次提出通过随机搜索和最优化方法结合的途径确定最小安全系数，有效地解决了在自由度较多的情况下无法找到整体极值的问题。
1998年，陈祖煜将改进后的Morgenstern-Price法推广到主动土压力领域，克服了传统的库仑主动土压力理论不适用于柔性支挡结构（如锚拉、支撑、悬臂墙）的缺点，实现了土力学创始人Terzaghi教授提出的通过引入力矩平衡条件建立统一的主动土压力分析方法的构想。论文发表于加拿大岩土工程学报。
二十一世纪初，陈祖煜的研究工作又实现了新的突破。他与他的合作者将上述从二维推广到三维。分别在加拿大岩土工程学报和国际岩石力学与采矿工程学报上发表了相应的研究成果。
岩质边坡最危险滑裂面的GA-Sarma 算法
5.3.1 边坡危险滑裂面研究概述
边坡稳定性分析方法中极限平衡法是工程评价和设计中最主要的也是最有效的实用分析方法，并为国家规范所采用。但是极限平衡法的最大困难在于很难找出对应于最小稳定性系数的临界滑动面(朱大勇，1997)。通常确定边坡最小稳定性系数包括两个步骤，首先对边坡体内某一滑裂面按一定计算方法确定其稳定性系数，然后在所有可能的滑裂面中找出安全系数最小的临界滑裂面，如果滑裂面曲线为函数y(x)，则问题具体化为泛函F=F(y)的极值(陈祖煜，2003)。由于岩土边坡的几何形状各异，材料具有非均质性，纯解析的变分原理很难进行极值计算。
近几十年来，众多学者开展了基于最优化方法的稳定性系数极值的计算研究，具体的方法包括解析法(如负梯度法、DFP法等)、直接搜索法(枚举法、单形法、复形法、模式搜索法、共轭梯度法等)、人工智能方法(模拟退火法、遗传算法、神经网络法、蚁群算法等)。在二维垂直条分法领域，稳定性系数最小的临界滑动面的搜索问题已经得到了很好的解决，无论是圆弧还是任意状滑裂面，而进入斜条分法和三维领域，由于自由度的增加，优化算法面临着严峻的挑战(陈祖煜等，2005)。总体看来，边坡稳定性系数极值的优化算法呈现从解析法、直接搜索法向人工智能方法过渡的趋势。
以“岩体结构控制论”的观点来看，岩质边坡的稳定性主要受断层破碎带、软弱夹层、岩层层面、节理面等不连续结构面的控制，因此在稳定性计算中应充分考虑这些不连续面的分布情况和力学强度性状。Sarma法满足滑体条块间的力平衡条件，可任意条分，并考虑临界地震加速度，适用于任意形状滑面，在岩质边坡稳定性分析中运用最为广泛，本书拟以Sarma法为稳定性计算方法，在潜在滑移体的条块划分时考虑岩层层面等结构面，滑裂面为折线性形态的基础上探索岩质边坡最危险滑裂面优化和最小稳定性系数的计算问题。遗传算法(Genetic Algorithms，GA)使用自适应概率寻优，在解决多参数的全局优化中具有更高的效率，因此运用遗传算法来解决这一问题，由此提出了岩质边坡最危险滑裂面全局优化的GA-Sarma算法。
5.3.2 遗传算法理论基础
遗传算法由美国密歇根大学的Holland教授(1975)年在《自然系统与人工系统中的适应性》一书中正式提出其概念和理论框架，此后吸引了众多的研究者和探索者，相继发展和深化了该算法，其中伊利诺大学的Goldberg(1989)以专著形式对遗传算法理论及其领域的应用进行了较为全面的分析和例证。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计、图像处理和模式识别、人工生命等领域。
遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出来的一种全局优化自适应概率搜索算法。它使用群体搜索技术，通过对当前群体施加选择、交叉、变异等一系列遗传操作，产生新一代的群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。它的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息，它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的整体极值和非线性问题的求解。
遗传算法是在给定初始群体和遗传操作的前提下，通过迭代实现群体的进化，它包括三个基本操作:选择、交叉和变异(许国志等，2000)。候选解(目标函数)是模拟生物体的染色体，对待求问题编码而形成，组成一个固定规模的群体。最初候选解的群体是随机生成的，每一个染色体代表给定优化问题的一个可能的解，组成染色体的每一个基因代表一个待优化的参数。使用目标函数可计算一个染色体对应的目标函数值(稳定性系数)，进而可以确定每一个染色体的适应度(稳定性系数的函数)。染色体通过迭代而进化，每一个迭代步骤中，父代群体中的两个染色体相互结合(交叉操作)或直接改变父代群体中的某个染色体(变异操作)形成子代群体中染色体。从父代和子代中选择某些适应度大的染色体而淘汰适应度小的染色体(选择操作)，可以形成新一代的染色体。适应度最大(稳定性系数最小)的染色体，最有可能被选择并用于产生下一代染色体，这一迭代过程直到寻找到最优解为止(陈祖煜，2003)。遗传算法的流程(王小平等，2000)如图5.3.1所示。
图5.3.1 遗传算法的基本流程
遗传算法在边坡稳定性分析领域已得到运用并备受关注。如肖传文等(1998)应用遗传算法进行Bishop圆弧滑裂面的优化分析，Goh(1999)运用遗传算法进行斜条分法临界滑动模式的搜索，张宏亮等(2003)应用上限解斜条分法和遗传算法确定边坡的最小稳定性系数，陈昌富等(2003)基于水平条分法和遗传算法计算水平向成层边坡在地震作用下的稳定性，何则干等(2004)利用遗传模拟退火算法结合瑞典圆弧法寻找边坡最危险滑裂面，吕文杰等(2005)用遗传算法配合单纯形法优化提出边坡圆弧滑动稳定分析通用算法。这些研究提出了一些好的思路，并取得了满意的结果，但算法或基于圆弧滑动假设，或未能充分考虑岩体结构面的控制，现在仍处于未成熟阶段，而且在当前国内外应用较广泛的一些边坡稳定分析软件尚未实现真正意义的全局优化算法。
5.3.3 Sarma法基本原理
如图5.3.2所示，将滑体沿任意条分为n个条块。作用在i第条块上作用力包括重力Wi，条块底面的作用力Ni，Ti，以及条块两侧的作用力Ei、Xi、E
