初一数学学习的重点在数学运算
有理数的运算、整式的加减运算、一元一次方程这三大块运算时初一第一学期数学学习的重点,必须要熟练掌握每一种运算的运算法则和方法,还需要通过大量的练习来提高计算的熟练度。
运算是数学学习的基础,初中的运算建立在小学的运算基础之上但又有不同,学习了负数,运算时就应该要考虑符号,所以在做有理数的运算时应该先确定运算之后的符号,再确定数值。
整式加减运算的本质是合并同类项,在计算的过程中需要运用到去括号法则,需要注意括号外面的系数和符号。
在解方程的题目中需要按照去分母、去括号、移项、合并同类项、华系数为1的步骤去进行,注意每一步的运算方法和容易出错的地方,解完方程后可以将计算结果代入原方程中去检验。
初一数学学习的难点是数学思想
在初一的数学学习中,会运用到以下数形结合、分类讨论、整体思路、假设思路、方程与代数思路等数学思想和方法,比较注重思维能力的训练和考察。在学习这些思想和方法时,首先得弄明白这种思想和方法时什么?有什么特征?在什么情况下运用?在运用时的步骤和核心是什么?在学习中一定要多注意总结和归纳,理解每种思想方法的核心和内涵。
以分类讨论思想为例
在绝对值化简、数轴动点问题、线与角的计算中常会运用到分类讨论思想。
因为绝对值等于某一个正数的数有两个,所在在去绝对值时需要分不同情况去讨论,
在数轴动点问题中,因为点的移动有两个方向,所以如果点的移动方向未定,就需要去分不同方向讨论:
点在直线上时,需要讨论不同的位置关系:
(整理不易)初中数学重难点分析
七年级数学教材上册分析(北师大版)
第一章:
教学内容;丰富的图形世界 ;
重点:展开与折叠,三视图,图形的认识
难点:抽象思维求某个图形的展开图,告诉三视图求物体的个数 易错点:三视图的抽象思维,展开图的形状
第二章
教学内容;有理数及其运算;
重点:正负数的认识有理数的分类,数轴,相反数及其有理数的运算 难点: 关于绝对值的运算,有理数的混合运算,符号的变换 易错点: 符号的运算,数轴的表示
第三章
教学内容;字母表示数
重点:代数式,代数式求值,同类项的合并
难点: 合并同类项及其去括号
易错点: 去括号
第四章
教学内容;平面图形及其位置关系
重点:线段,直线及其射线的认识,线段,角度的度量与比较,平行于垂直的概念
难点:线段,直线射线的比较,角度的大小比较,垂直的概念 易错点:线段,直线,射线的认识,垂直的概念
第五章
教学内容;一元一次方程
重点:等式的基本性质及其一元一次方程的解法 难点: 关于一元一次方程的应用题
易错点:去分母,去括号
第六章
教学内容;生活中的数据
重点:科学计数法,扇形统计图
难点:扇形统计图的圆心角的确定
易错点:科学计数法
第七章
教学内容;可能性
重点:必然事件,不可能事件及不确定事件
难点:能够准确判断必然事件,不可能事件及其不确定时间 易错点:可能性大小的确定
七年级数学教材下册分析(北师大版)
第一章:
教学内容;整式的运算
重点: 整式的概念,幂的运算,乘法公式
难点:整式的除法,平方差公式,完全平方公式,找同类项 易错点:完全平方公式的运用,主要完全平方公式与平方差公式的差别
第二章
教学内容;平行与相交
重点:平行线的探索与性质,余角与补交和尺规作图 难点:理解同旁内角互补,准确理解判断两直线平行的条件的特征 易错点:条件与特征的因果关系
第三章
教学内容;生活中的数据
重点:科学计数法,对于很小数的表达
难点:会在复杂的图形中提取有用的信息
易错点:理清准确数与近似数的区别
第四章
教学内容;概率
重点:概率的含义,利用概率解题
难点:会根据实际情况来确定某件事情发生的概率 易错点:判断游戏的公平性,确定某事件实际情况的概率
第五章
教学内容;三角形角形全等的条件以避免条件不完全的判定
第六章
教学内容;变量之间的关系
重点:理清与掌握变量之间的关系,并区分自变量与因变量之间的关系 难点:通过实例找寻变量,理清变量之间的关系
易错点:自变量与因变量之间是相对的
第七章
教学内容;生活中的图形轴对称与中心对称
重点:轴对称图形的概念与性质,角平分线与垂直平分线的概念与性质 难点:区分轴对称图形与中心对称图形的概念
易错点:对称轴是一条直线而不是一条线段
八年级数学教材上册分析(北师大第一章:
教学内容;勾股定理
重点: 勾股定理的内容及应用,判断怎样得到直角三角形 难点:勾股定理的应用,圆柱的展开,勾股定理的逆定理 易错点:侧面展开图后直角三角形的理解与应用
第二章
教学内容;实数
重点:平方根,立方根的概念,实数的定义,计算器的应用 难点:理解无理数是无限不循环小数,实数运算的某些技巧掌握,分母有理化
易错点: 无限不循环小数是无理数,无限循环或者有限小数是有理数,理解平方根有两个
第三章
教学内容;图形的平移与旋转
重点:平移的特征,简单的平移作图,旋转特征的了解 难点:旋转作图,图案的设计
易错点:简单的平移作图与旋转作图
第四章
教学内容;平行四边形性质的探索
重点:特殊平行四边形的性质多边形内角和的推导 难点:特殊平行四边形的性质与判断,多边形外角和的推导过程 易错点:平行四边形的判定,特殊平行四边形的判定
第五章
教学内容;位置的确定
重点:平面直角坐标系的理论,坐标的变化
难点: 物体位置变化的确定,坐标变化后物体的变化 易错点:平面直角坐标系中坐标的表示,坐标变化的情况
第六章
教学内容;一次函数
重点:一次函数的解析式及其图像,一次函数的感念及其性质,待定系数法 难点:变量与函数对应关系的了理解,一次函数图像的应用。 易错点:一次函数的表达式及其用待定系数法确定一次函数的表达式
第七章
教学内容;二元一次方程组
重点:用代入法和加减消元法解二元一次方程组
难点:二元一次方程组的应用题,二元一次方程组及一次函数 易错点:二元一次方程组的解法及其应用题
八年级数学教材下册分析(北师大版)
第一章:
教学内容;一元一次不等式及其一元一次不等式组 重点:不等式的基本性质,一元一次不等式的解法 难点:一元一次不等式去解集用一元一次不等式解决实际问题 易错点: 不等式的基本性质,不等式组解集的确定第二章
教学内容;分解因式
重点:提公因式法公式法分解因式
难点:综合运用两种方法进行因式分解
易错点:运用公式法注意其准确性
第三章
教学内容;分式
重点:分式的意义,运用分式的基本性质解题,分式的计算 难点:求取最大公分母,分式方程应用题 易错点:分式方程的应用题必须检验有没有曾根
第四章
教学内容;相似三角形
重点:成比例线段,相似三角形的比例及其性质 难点:利用相似三角形解决实际问题
易错点:相似比的平方等于面积比
第五章
教学内容;数据的收集
重点:了解抽样,个体,总体,样本的概念 难点:理解频数频率的概念,方差,标准差的运用 易错点:方差与标准差的计算
第六章
教学内容;证明(一)
重点:定义和命题,平行线的判定和性质的证明 难点:判定条件和结论组成命题的真假,三角形
姓名:
年龄:
电话: