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根号3等于多少，怎样手算要过程谢谢
√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。手算过程如下：
1、第一步：因为1²＜3＜2²
所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
第二步：将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设1＜√3＜1.5，则1²＜3＜1.5²=2.25 显然不成立
②设1.5＜√3＜2，则1.5²＜3＜2² 成立，因此
3、第三步：将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设1.5＜√3＜1.75，则1.5²＜3＜1.75² 成立。
②设1.75²＜3＜2²，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。因此
4、第四步：将区间（1.5，1.75）分成两半……
5、第N步：……
由此类推，将区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。
拓展资料
开根也叫开方，指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条），在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。在实数范围内，负数无法开偶次根。正根又称算数根。
根号3等于多少
根号3约等于1.7320508075689，是无理数。
资料扩展：
《孤独的根号三》(The Square Root of Three)是一首情诗，出自《寻堡奇遇2》里面Kumar Patel向其女友表白的诗句。原作者为 卡内基·梅隆大学 计算机学院的一位教授，David Feinberg。后被中国电视剧《爱情公寓》第一季第19、20集里修改引用，是陆展博向林宛瑜表白的诗歌。
中文释义我害怕，我会永远是那孤独的根号三。三本身是一个多么美妙的数字，我的这个三，为何躲在那难看的根号下。我多么希望自己是一个九，因为九只需要一点点小小的运算，便可摆脱这残酷的厄运。我知道自己很难再看到我的太阳，就像这无休无止的1.7321……我不愿我的人生如此可悲。直到那一天，我看到了，另一个根号三。如此美丽无瑕，翩翩舞动而来，我们彼此相乘，得到那梦寐以求的数字，像整数一样圆满。我们砸碎命运的枷锁，轻轻舞动爱情的魔杖。我们的平方根，已经解开。我的爱，重获新生。我无法保证能给你童话般的世界，也无法保证自己能在一夜之间长大。但是我保证，你可以像公主一样永远生活在自由，幸福之中。
根号3等于多少，怎样手算要过程，谢谢
约等于1.732
可运用迭代法进行计算，计算过程如下：
1²《3《2²
取g=1 (1)
Ans=(1+3/1)/2=2 (2) Ans=(2+3/2)/2=1.75 (3)
Ans=(1.75+3/1.75)/2=1.732 (4)
Ans=(1.732+3/1.732)/2=.....
一直计算下去，重复次数越多则精度越高。
扩展资料
迭代计算：
迭代法是数值计算中一类典型方法，应用于方程求根，方程组求解，矩阵求特征值等方面。其基本思想是逐次逼近，先取一个粗糙的近似值，然后用同一个递推公式，反复校正此初值，直至达到预定精度要求为止。
迭代计算次数指允许公式反复计算的次数，在Excel中通常只针对循环引用生效.其他公式在循环引用状态下不产生变化。
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