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π里面一定包含了所有数字组合吗
虽然圆周率π是一个不能用分数表示的无理数，但我们目前还无法确定它的小数位中是否包含了所有的数字组合。
既然π是无理数，那么，它就是一种无限不循环的小数，它有可能包含所有的数字组合，有可能也不会。例如，0.15115111511115111115…是一个无限不循环的无理数，但它的小数位中只有1和5，所以不可能包含所有的数字组合。只有在圆周率的小数位是完全随机的情况下，它才会包含所有的数字组合，但目前无法证明出来。
虽然圆周率的小数位不一定包含任意长度的数字组合，但它包含了一些较短的数字组合。例如，用于表达月/日需要4位数（如07/30），一年最多有366天，所以总共有366种日期组合。通过统计表明，表达月/日的所有数字组合均出现在圆周率的小数位中，而且是在前61万位。如果大家有兴趣的话，可以去查一下自己的生日出现在圆周率的小数位中的第几位。下图是π的前一万位，看看这里面是否包含大家的生日：
“圆周率＝4”这个说法是否真实有何依据
△、圆周率=4！美国竟然差点通过如此荒诞的法案！圆周率=4！
一位19世纪的美国绅士古德温，正是以导演了一幕民间科学家单挑事实的滑稽剧而青史留名的。古德温医生选择的是当时中产阶层非常流行的爱好——研究数学。 古德温医生在数学方面的主攻项目是计算圆周率，照说圆周率问题也算是数学界里对付穷极无聊的一大利器了，只要你掌握基本的毕达哥拉斯定理，便可以对圆进行无限切割而将圆周率精确计算到小数点后NNNNNN位，只要你的诊所不是特别忙。我们的古德温医生可以将余生的所有时间用来将圆周率精确到某个阶段，从而在圆周率计算者的漫长名单上添上自己不起眼的一行名字的。
【天天面对这种荒野，也只有研究圆周率玩了！】 但是这完全不是我们古德温医生研究科学的风格！我们豪放狂野的西部汉子怎么可能满足于蜷缩在尘封的科学历史里一个根本看不见的小角落里呢？古德温医生对科学研究手段的创新是前无古人，（当然，这是后有来者的）他要求印第安纳州众议院尊敬的代表们在1897年里的法案审议中通过一项法案。法案的内容是： “印第安纳州制定如下法律，确定圆的面积等于这个圆的周长的四分之一的平方。” 这句话是什么意思？只要简单推算一下我们就明白： 假设圆周率为π，周长为C,半径为r，则C=2πr,而圆的面积为πXr的平方。 按照本法律之规定，则1/4(2πr)的平方等于圆面积即πXr的平方，最后推算出 π=4。
阿基米德在2000年前就为希腊的国王们测出过比这精确的多得多的圆周率，没有把它提交到雅典的公民大会成为法案啊！ 印第安纳众议院的议员先生们倒是对此没有什么异议。对于这些西部的富翁和大老粗们来说，数学是什么玩意儿？俺能算得清圈里有几头牛就够费劲了，跟俺们说甚圆周率方舟率？既然学问渊博的古德温医生提出的法案，那绝对没错！于是这项有点深奥又不同寻常的法案竟然先在地方委员会，而后又在1897年2月教育委员会的讨论中获得通过，大家投票一致赞同：在俺们州圆周率π就等于4啦！
【19世纪的美国众议院场景，当时稀奇古怪的法案并不鲜见】 这件科学界的盛事甚至还引起了新闻界的兴趣，本地最大报纸《印第安纳哨兵报》对此进行报道：“这项法案不存在欺骗。古德温医生和本州教育厅长都相信这个数字是人们一直在寻找的答案。这个圆周率数字的发现者古德温医生是一位著名的数学家，他对这个数字具有绝对的知识产权，但如果众议院能够通过本法案，古德温大夫愿意免费提供这个圆周率给本州人民无偿使用。” 常年被排斥在美国主流社会之外的印第安纳州人民突然发现，这一次是这个边远荒凉的地区在美国，乃至于在世界上扬名立万的好机会！想一想朋友们，如果全世界都使用这个新的π值，而不是什么劳什子的3.1415926.....生活将变得多么的便利！你在计算土地的时候不用画那么多曲曲弯弯的数字，只要啪的一声乘以一个4就齐活啦！全世界人民该是多么感谢俺们印第安纳人啊！
以后每当人们使用圆周率的时候，就会想到俺们印第安纳人的贡献啦！ 在踊跃的呼吁下，众议院很快全票通过了该246号法案，只要参议院拍板定案，这项法案就将正式在印第安纳州成为法律，并可以提交联邦政府成为全国性的法案了。 使得美国免于蒙受这个历史上前所未有的屈辱的，是普度大学数学家沃尔多教授。教授此时正在印第安纳波利斯办一些其他的事情，热情的印第安纳州议员们在他参观议会大厦的时候给他展示了246号法案的副本，并自豪的请他与本州的骄傲---著名数学家古德温医生会面，据旁人回议，教授的回应是这样的： “多谢各位的好意，不过我这辈子已经见够这种疯子了。” 由于行内人这种残酷无情的评论，246法案终于失败了。2月12日下午，参议院无限制的推迟了对246号法案的审议，维持π值等于3.1415926....在本州的合法地位。 一位全程围观此事的参议员哈贝尔先生对这次圆周率法案事件发表了堪称美国立法史上最精妙的评论： “卧槽，你们这么牛逼咋不立法规定水往山上流呢？
”数学不是无源水。生活中，“距离”确实有其他含义。地图上，直线距离，步行距离，打车距离......街道距离。如下所示的街道，
规定只能沿着灰色街道上下左右行走，那么从左下角到右上角的“距离”，就不是图中的绿线，而是红线、或者蓝线、或者黄线。他们都是最短的路径。也就是，两点之间的“距离”。 思考一下，这样的“距离”合不合理呢？ 我们对这样的“距离”，同样提取其本质，抽象出精确的数学概念：这个“距离”，也是从两个二（多）元数组P1（x1,y1)、P2(x2,y2)到非负实数集合的一个映射，
即 在此意义上，根据“圆”的定义，也就是到定点P0的距离d(P,P0)=r常数的所有点的集合，来定义新的“圆”。特别地，我们看“单位圆”，到原点（0，0）“距离”为1的“圆”：d(P,(0,0)）=1，也就是|x|+|y|=1所表示的图形： 新的距离定义下的“圆” 这，这是圆？？？
这明明是个正方形，哪里像个“圆”？确实，这个“圆”反直觉，反生活，但在数学上完全没有问题，定义清楚，逻辑自洽，这就是一个标准的（在某种“距离”定义下的）“圆”。 现在可以计算“圆周率“了。这个“圆“的“直径“是什么？“圆“上关于“圆心“对称的两点之间的“距离“。容易证明，这个”圆“的直径是定值2（还好是定值，不然就糟了）。再计算“周长“：勾股定理，秒算，4根号2。等等，这不是新的“距离“定义下的“周长“。这里的“周长“，要用到新的“距离“概念。先计算四分之一“圆弧“的“长度“，也就是（0，1）到（1，0）之间的连线的”长度“。（0，1）到（1，0）之间的连线，在新的距离定义下，是一条”曲线“（想一想，WHY？)我们用类似的“以直代曲“计算曲线长度的方法，计算这条”曲线“的长度： “以直代曲“ 等于2。 于是“周长“等于4*2=8。 于是“圆周率“ π’=8/2=4 大功告成。
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