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角的度量单位是 度、分、秒；

（1）把一个周角 360等分，每一份就是 1度的角，记作 1°；（2）把1度的角 60等分，每一份就是 1分的角，记作 1′；（3）把1分的角 60等分，每一份就是 1秒的角，记作 1″.以度、分、秒为单位的角的度量叫做 角度制.

一、仿照多位数相加进行加法运算

用竖式计算多位数的加法时，首先要把 数位对齐， 满十向上一位进一.与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，我们可以 把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把 满60秒的进为一分，再 把满60分的进为一度.

【例1】计算：48°39′40″＋67°41′35″.

解：先算秒和秒相加；

40″＋35″= 75″= 1′15″；

再算分和分相加；

39′＋41′= 80′=1°20′，加上进位的一分为1°21′；

最后算度和度相加；

48°＋67°= 115°，再加上进位的度为116°.

所以，48°39′40″＋67°41′35″= 116°21′15″.

二、仿照多位数的减法进行减法运算

进行角度的减法运算也与多位数的减法有很多相同的地方，即 把同单位的数相减，不够减时，应仿照计算多位数减法的方法 先向上一级单位“借一”，把被减数的角度化为分、秒单位上的数都大于 作为减数的角度的相应单位上的数，然后再减.

【例2】计算：86°23′12″－67°36′50″.

分析：由于分、秒单位上的数都不够减，因此需向“度”单位上的数“借一”，具体办法是：先向23′借一，这时秒单位上的数变为72″，分单位上的数变为22′；再向度单位上的数“借一”，这时分单位上的数变为82′，而度单位上的数则变为85°.

解：86°23′12″－67°36′50″

=86°22′72″－67°36′50″

=85°82′72″－67°36′50″

=（85－67）°（82－36）′（72－50）″

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=18°46′22″.

三、利用乘法分配律进行乘法运算

把一个角度扩大几倍（一个角度乘以一个正整数），可借助 乘法分配律的思想，把这个数 分别与角度的度、分、秒单位上的数相乘， 再把分、秒单位下满60的数向上一位进一.

【例3】算：21°17′×5.

分析：角与一个数相乘，必须度、分、秒分别与这个数相乘，够60就进1.

解：21°17′×5

= 21°×5＋17′×5

= 105°＋85′

= 106°25′.

四、仿照多位数除法把一个角度除以一个数

把一个角度除以一个数，先 用度除以这个数，把 余数部分乘以60转化为分单位上的数后再除以这个数，然后 依次类推.

【例4】计算：49°28′52″4.

分析：角度与一个数相除，要从度、分、秒依次相除，每次相除所得余数必须化为更小的度量单位，并注意题中要求的精确度，进行四舍五入.

解：49°28′52″4

= 12°＋88′52″÷4 （49°÷4 = 12°余1°加到28′52″上为88′52″，以下依次计算.）

= 12°22′＋52″÷4

= 12°22′13″.

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