1、99个和尚吃99个馒头，大和尚1人吃2个馒头，小和尚2人吃1个馒头，问大和尚和小和尚各有多少人？

方法一：可以把每个馒头都分成两半，这样的话99个馒头就变成了198个；大和尚1人吃4个，小和尚1人吃1个，假设全是大和尚，则应有99x4=396个，多出了396-198=198个，所以小和尚有198÷(4-1)=66个，大和尚有99-66=33个。

方法二：假设大和尚有x个，则小和尚有99-x个，列方程得 2x+(99-x)x0.5=99

解得x=33，所以大和尚有33个，小和尚有66个。

方法三：可以直接套用鸡兔同笼问题的方法求解，假设全是大和尚，需要99x2=198个馒头，实际上只有99个，多出了198-99=99个，多出来的是因为每个小和尚吃吃了0.5个，于是有 99÷(2-0.5)=66个小和尚，大和尚有99-66=33个

2、哪个地方的大象不能过河？

象棋里的大象不能过河。根据象棋的游戏规则，象棋里的象是不能越过楚河汉界的，只能在己方的范围内活动。

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3、一个50个人的班至少有5个人是在同一个月过生日，你知道为什么吗？

这个其实是鸽巢原理，也叫抽屉原理。一年有12个月，50÷12=4余2，剩下的2个人必然是1-12月当中的某一个月过生日，因此至少会有5个人是同一个月过生日的。

4、两位数乘以两位数其实是可以口算出答案的，举几个例子来说明

38x36：将38看成30+8，先用30x36得到1080，再加以8x36的积288，于是答案为1080+288=1368.

46x47: 将47看成50-3，将用50乘以46得到2300，再用3乘以46得到138，最后用2300-138得出答案为2162.

99x43: 这个就更简单了，直接将99看成是100-1，我们知道这样一个事实，整十，整百，整千的数参加乘法运算，运算会非常简单，所以如果你在乘法运算中遇到9，99，999，9.9等数时，不妨将它看作是10-1，100-1，1000-1，10-0.1，再去运算，你会发现运算简单了。这题也是一样的，先用100乘以43得到4300，再用1乘以43，得到43，最后用4300-43=4257即为答案。

以上几个计算其实都用到了同一个知识，就是小学学过的乘法分配律，你还记得吗？

5、π是一个有理数还是一个无理数？

圆周率π是一个常数，也是一个无理数。根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数。而π是无法转化成分数的形式的，所以π是无理数。π在我们的实际生活中用处很广泛，计算圆的面积、周长等都需要用到它。π和高中学过的自然对数e类似，都是无限不循环小数，也是无理数。

6、完美的欧拉公式

欧拉公式

这个公式非常完美漂亮，它集合了数学里面的基本元素和符号，如果0和1，还有圆周率π，自然对数e，以及虚数单位i。

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