教学目标:
知识与技能:
1、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念;
2、能判断一个代数式是否为单项式;
3、会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法 : 通过单项式、多项式和整式的概念,知道他们与代数式之间的关系和区别。
情感态度与价值观 : 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号感。
教学重点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学用具 : 电脑, Powerpoint幻灯片, 实物展示台
教材分析: 人们对具体事物的认识,一般要经历从具体到抽象,在从抽象到具体,不断往复,逐步提高的过程。本节中,整式的概念、单项式的概念和次数,既是由数到式的抽象与升华,又是以后学习同类项,整式加减,乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外,通过以往学习的经验,学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学,培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力 。
教学方法 : 讲练结合法
教学过程设计
设问题情景
活动1:(出示幻灯片)
请根据下列情境书 写代数式:
1、一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米,则这辆汽车的行驶时间为______小时。
2、长方形的长为m,宽为n,则两个这样的长方形的面积是______。 教师出示幻灯片,学生思考,然后回答。
学生回答: 或 都正确,教师充分给予肯定。
学生解答,教师点评,并给予鼓励。 运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。
3、电冰箱包装箱的形状是长方体,如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形,包装箱的高为h米,那么它的体积是______米3。
4、x的立方的相反数是______。
引入新课
我们看, 是 和 的积, 时2、m、n的积, 是a2与b的积, 是 与x3的积,他们都是数字与字母的积, 这样的代数式叫做单项式。 教师给出单项式的概念,引导学生理解概念。
学习单项式的定义。
通过讨论,让学生体验获得数学知识的感受。
讲授新课
请同学们分析一下, 是单项式吗? 是单项式吗?
请同学们分析x-y,x+y是单项式吗? ?师生讨论,因为 可以看作 ,是 和 的积,所以是单项式,但是 是s与t的商,所以不是单项式。
总结:单项式的分母不允许出现字母。
师生讨论,他们是和、差不是积,所以不是单项式。
总结:单项式中只能由乘法运算,不能有其他运算。 激发学生热爱科学勇于探索的精神。
做一做
例1 下列各代数式是不是单项式?
⑴ ; ? ?⑵ ;
⑶ ; ? ? ? ⑷ 。
解:(略) 学生讨论给出答案,教师点评,并给予鼓励。 深化对单项式定义的理解。
探究活动一
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
比如,2mn中2是数字因数,所以,这个单项式的系数是2。
请指出下列各式的系数:
教师举例。
学生解答,教师点评。
学生讨论,教师指导。
学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。通过实例,认识系数。加深对系数的理解。同时增强符号感。
“1”省略不写。
是数不是字母。
分数系数可以变形。
探究活动二
单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。
教师和学生共同探讨 总结,学生复述。
学习单项式的次数的定义。
比如 中a的次数是2,b的次数是1,所以, 的次数是3。 教师举例,引导学生得出结论。 通过实例,认识次数。
请同学们说出下列单项式的次数:
学生回答,教师点评。 加深对次数的认识。
a的次数是0 吗? 学生 讨论,教师点评。 当指数为1时省略,不是没有。
做一做
例2 请指出下列各单项式的系数和次数:
⑴ ;⑵ 。 学生解答,教师点评,并给予鼓励、在此,应重点关注符号。 加深对系数、次数的理解。
回顾与反思
活动4
1、什么是单项式?
2、单项式的系数有哪些特殊的变化方式?
3、没写指数的字母的指数是多少?
学生总结,教师点评并给予鼓励。
整理单项式的有关概念。
巩固
1、 请同学们做课后练习(P173)第1、2题。
2、 作业:(p173) 第1、2题。
3、 复习巩固本节知识,并预习下一节。 学生解答,教师巡视。 巩固练习。
课堂反馈
课堂检查:(小测试试卷)
综合考查,学以致用。 锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力。
板书设计:
6、 1、 1 ? ?整 式
1、单项式的概念:
注意:(1)单项式的分母不允许出现字母。
(2)单项式中只能有乘法运算,不能有其他运算、
2、单项式的系数和系数:
注意:(1)符号不能丢;
(2) 系数和次数是1时省略不写。
教学反思:本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发,通过列代数式,既复习了旧知识,又为单项式概念的学习作好了铺垫,符合七年级学生的认知规律。同时,学生 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展了符号感。培养了学生的符号意识。在教学过程中,教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。
一、教材分析
本节课内容属于“数与代数”领域,是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系,经历由数到式的过程,体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想,对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数,因而字母可以和数一样参与运算,这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含
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