同学们排成一个两层空心方阵，外层每边10人，这个方阵一共有多少人？请问空心方阵是怎样最好能有小学数学老师回复，谢

总和=中间项*项数=44*5=220.空心方阵的总数公式另一种推导：设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是A1=4X-4最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为A2=4（X-2）-4如此类推:A3=4（X-4）-4A4=4（X-6）-4明显这是一个公差为8的等差数列,空心方阵的总数公式另一种推导：　　设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是　　A1=4X-4　　最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为　　A2=4（X-2）-4　　如此类推:　　A3=4（X-4）-4　　A4=4（X-6）-4　　明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式：　　SN=NA1+/2　　可得：　　SN=N（4X-4）-4（N^2-N）　　SN=4N（X-N）　　就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4什么是三层空心方阵空心方阵每层有每一层的总数量,弦图空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形×4---4个长方形比如一个方阵的最外层是60人,或者（165310-1）*4=36人）因为空心方阵规则是每层的总个数之间差8个（每个边人数差2个,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的总数量相差8,代入等差数列公式：SN=NA1+/2可得：SN=N（4X-4）-4（N^2-N）SN=4N（X-N）就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4。

同学们排成一个两层空心方阵，外层每边10人，这个方阵一共有多少人

最外层的每侧10人，正方形中有4个正方形

外层人数10*4-4=36人 （减掉的4是四个角4个人，是重4102复的人数。或者（165310-1）*4=36人）

因为空心方阵规则是每层的总个数之间差8个（每个边人数差2个，4 个边就是8个），那么里层人数 36-8=28人或者（10-2）*4-4 =28人 方阵总人数是 36+28=64人。

扩展信息；

空心方矩阵总数公式的另一个推导：

令n层n和外层最外侧的单侧数为x，因此最外层的数量为

A1 = 4x-4

最外层比下一层小2，因此第二层中的人数为

A2 = 4（X-2）-4

等等：

ACT = 4（4 pussy-4）-4

A4 = 4（x -6）-4

显然，这是一个等效的列，公差为8，差异为差的公式：

SN=NA1+/2

可用的：

SN=N（4X-4）-4（N^2-N）

sn = 4n（x-n）

就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

参考信息来源：百度百科全书空心方形矩阵

请问空心方阵是怎样最好能有小学数学老师回复，谢谢

空心方阵就是所谓的弦图，即：一个正方形内四个直角三角形首尾相接，内部又形成一个正方形，这样可以画很多层方阵，每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2。 空心方阵的总数公式另一种推导：
　　设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
　　A1=4X-4
　　最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
　　A2=4（X-2）-4
　　如此类推:
　　A3=4（X-4）-4
　　A4=4（X-6）-4
　　明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
　　SN=NA1+/2
　　可得：
　　SN=N（4X-4）-4（N^2-N）
　　SN=4N（X-N）
　　就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

什么是三层空心方阵

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。　
弦图
空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4
（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？
层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。
从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220.
空心方阵的总数公式另一种推导：
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4（X-2）-4
如此类推:
A3=4（X-4）-4
A4=4（X-6）-4
明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
SN=NA1+/2
可得：
SN=N（4X-4）-4（N^2-N）
SN=4N（X-N）
就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

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