初二一次函数教学视频(已知一次函数解析式怎样求坐标视频讲解
发布时间: 2023-07-19

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已知一次函数解析式怎样求坐标视频讲解

首先我们设一次函数的解析式为:y=kx+b
将(2,3)(0,-5)代入解析式中得
3=2k+b.①
-5=b .②
从上述式子可知:k=4,b=-5
所以该一次函数解析式为y=4x-5;同时也可以看成是4x-y-5=0

一次函数知识点,由于这一章没有好好上课希望推荐个网站让我看下教学视频

一次函数很简单,就是一元一次,二元一次
还有就是一元一次不等式例1:小红和爸爸的年龄加一起是35岁,而爸爸比小红大25岁,问爸爸今年几岁?小红今年几岁?解:设小红和爸爸分别为x,y岁
x+y=35(1)
x-y=25(2)
(1)+(2)=2x=60 x=30
把x=3带入(1)得y=5
由于爸爸年龄肯定比小红大,所以爸爸30岁,小红5岁
如上二次函数
例2:一次函数更简单:小明和小红一起折纸飞机,一共折了20个,小明折了11个,小红折几个?
解:设小红折x个
x+11=20
x=20-11
x=9 答;小红折9个
例3:不等式
一班共23个小朋友,老师决定发给每人一份新年礼物,现在老师已选好15份,至少还要选几分?
解:设至少需x份
x+15》=23
x》=23-15
x》=8
至少需要选8分

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一次函数

拆分词条
一次函数求助百科名片

一次函数的实例一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
目录
基本定义
相关性质
图像性质解析式表达局限性倾斜角的概念
与二元一次方程的关系
一、区别和联系二、两个本函数图象交点与方程组解的联系三、方程组无解时相应函数图象的关系四、用作图的方法解二元一次方程组五、用二元一次方程组确定本函数解析式
常用公式
生活中的应用数学问题典型例题综合测试常见题型基本定义
相关性质
图像性质解析式表达局限性倾斜角的概念
与二元一次方程的关系
一、区别和联系二、两个本函数图象交点与方程组解的联系三、方程组无解时相应函数图象的关系四、用作图的方法解二元一次方程组五、用二元一次方程组确定本函数解析式
常用公式
生活中的应用数学问题典型例题综合测试常见题型
展开   【读音】yī cì hán shù   【解释】函数的基本概念:在一个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于x每一个确定的值,在y中都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,也可以说x是自变量,y是因变量。表示为y=kx+b(k≠0,k、b均为常数),当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。 现在是初二教学本里最难的一章(当然有一些人例外),应用最广泛,知识最丰富的数学课题本段基本定义
  变量:变化的量(不可取不同值)   常量:不会变的量(固定)   自变量k和X的一次函数y有如下关系:   1.y=kx+b (k为任意不为0的常数,b为任意常数)   当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数。   x为自变量,y为函数值,k为常数,y是x的一次函数。   特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常量,但K≠0)正比例函数图像经过原点。   定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合。本段相关性质
  函数性质:   1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.   即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0),   ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。   2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。   3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。   4.在两个一次函数表达式中:   当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;   当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;   当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;   当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。   若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数
图像性质
  1.作法与图形:通过如下3个步骤:   (1)列表.   (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。   一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。   正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。   (3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b).   2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。   3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。   4.k,b与函数图像所在象限:   y=kx时(即b等于0,y与x成正比例):   当k》0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;   当k《0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。   y=kx+b时:   当 k》0,b》0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;   当 k》0,b《0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限;   当 k《0,b》0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限;   当 k《0,b《0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限;   当b》0时,直线必通过第一、二象限;   当b《0时,直线必通过第三、四象限。   特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。   这时,当k》0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。当k《0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。   4、特殊位置关系:   当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等   当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)   ) ③点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)④两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y3)两点) ⑤截距式 (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)⑥实用型 (由实际问题来做)
解析式表达局限性
  ①所需条件较多(3个点,因为使用待定系数法需要列一个三元一次方程组)  

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