5年级，正是一个学习数学的关键时期。一些基础的数学思维题比如鸡兔同笼、追及问题等等，都在这个时候正式开始学习。而往往此时，也是班级中数学成绩呈现两极分化最为严重的时期，有的学生解题轻而易举，有的学生却漫无思绪。

大家一起来看看下面这三道数学题，这三道题可以说难住了绝大多数的学生，只有学霸才做得出。

第一题不知道在座的各位大朋友们会不会做？可能大家下意识都会用解方程的方法来做，然而到了列方程组的时候却发现不知道如何下手。但是要知道五年级小朋友并没有学过解方程，因此我们不能用方程来解答。

首先，此时三个班级人数相等，因此可以列出式子：144÷3=48。由于甲班是得到了与自己相同的人数，因此48÷2=24，得出甲班人数为24。丙班得到补充后调出了甲班人数，因此得到补充后的丙班人数为：24+48=72。在通过72÷2=36，得到丙班人数为36。补充过后的乙班人数为：36+48=84。乙班原人数则为84÷2=42。甲班人数为：144-36-42=66。

所以甲班人数=66，乙班人数=42，丙班人数=36。甲班-乙班=24。

这道题目的关键在于审题要仔细，需要从最后相同的三个班级人数来入手，一步步反向求解得到最终答案。

接下来就到了最令大家头疼的鸡兔同笼问题。鸡兔同笼题，同样也难在他不可以使用解方程来设未知数。许多家长遇到这些题目时，就不知道如何用不是解方程的思维，来教自己的孩子。

那么今天就让我们来看看这道题。这道题中写道的是鸵鸟和长颈鹿，然而巧合的是鸵鸟和长颈鹿都是有两只眼睛的。也就是说，这两种生物的差别只在于长颈鹿比鸵鸟多出了两条腿。而这就是破题的关键。84-68=16，由于鸵鸟的腿和眼睛数量为2，长颈鹿的眼睛数量也是2，因此16就是长颈鹿比鸵鸟多的腿的数量。而每只长颈鹿比每只鸵鸟多两条腿，因此16÷2=8，长颈鹿的数量就为8。那么长颈鹿的腿数量就是：8×4=32，鸵鸟的数量就为：84-32=52,52÷2=26。

可能很多人说，小编骗人，上面两道题一点难度也没有。其实呢，这是各位站在学习过后的角度来看待这些题目了。实际上如果换在5年级的思维，在没有系统学习过此类题目的解法时，上面两题都是相当有难度的，可以说是用来区分好生差生的题目。那么接下来，就给大家来一道压轴题，不知道各位还能不能轻松解开？

怎么样？想到解法了吗？可能很多人看到题目就蒙了，仿佛又回到了被数学统治的年代。这个数字写都写不完，更别说怎么去解题了，真的是令人摸不着头脑。

其实，这道题说难是挺难的，但是只要想到了解题的关键，那么其实这题很简单。有一个定理可能大多数朋友都忘记了，那就是一个数，如果每个数位上的数字相加为9的倍数，那么这个数就可以被9整除。例如，135342这个数字。由于1+3+5+3+4+2=18，所以这个数就是9的倍数。而不信你用计算机按一下，结果为15038。当然具体证明就不在这里复述了，有兴趣的朋友可以自行查阅资料。

回到这道题目，题目中问这个多位数除以9以后的余数，因此我们先要这个这个数字到底能不能被9整除，如果可以那么余数就为0。如果不可以，那么我们需要思考新的解题点。由于这个数字太长，从1到2005数字相加的答案容易计算，但是这个答案能否是9的倍数我们却还是无法判断。因此我们要取个巧。首先我们把这些数字分成两部分。1~1999和2000~2005。由于1+2+3……+7+8+9=45，而1~1999中个位数字之和为45的倍数，因为45可以被9整除，因此1~1999的个位数之和可以被整除。同理，1~1999中十位、百位、数字均之和均可以被整除。此时还有千分位上的1。由于一共是999个1，因此千分位之和也可以被整除。而2000、2001、2002、2003、2004、2005这六个数字数位相加等于27，因此也是可以被9整除。所以这个多位数可以被9整除，因此答案为0

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