三角高程的原理、测量与计算，测绘人必备知识点

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当测区地形起伏较大，用水准测量速度慢、困难大时，可以用三角高程测量的方法测定两点间的高差和待定点的高程。在进行三角高程测量之前，必须用水准测量的方法引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。

三角高程的测量原理

如图所示，已知A点的高程HA，欲测定B点高程HB。在A点安置全站仪，用卷尺量取仪器高i(地面点桩顶至全站仪横轴的高度)，在B点安置觇牌，量取目标高ν(地面点至觇牌中心或横轴的高度)，測定竖直角α。若已测得AB的水平距离D，则

式中：——球气差改正值，f=(1-k)D²/2R

R——平均地球曲率半径，取值为6371km；

k——大气垂直折光系数，随时间、日照、气温、气压、视线高度和地面情况等因素而变，一般取平均值，令k=0.14。

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下表中列出了水平距离D=100-2000m的球气（两）差改正值f，根据不同的D值在表中查找对应的f值。

由于折光系数k的不确定性，使两差改正值也具有误差。但是，如能在短时间内，在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA并取平均值，则由于k在短时间内不会改变，则hBA必须反号与hAB取平均，两差改正f得到抵消。因此，对要求较高的三角高程测量，应进行对向观测。

三角高程的观测和计算

观测

(观测前已量得D或在全站仪上架设光电测距仪，测定斜距S)

①安置仪器于测站，量仪器高i和觇标高ν，读数至毫米。

②全站仪望远镜中横丝瞄准觇牌中心，读取竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，计算竖直角a，观测测回数及主要技术要求见下表

计算

下图为三角高程测量的计算实例。在A、B、C、D四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，在各点间均进行竖直角及斜距的往返观测，已知A点的高程为842.337。已知数据及观测值均注明在图上。在下表中进行高差计算。

又下表中进行高差调整和高程计算。限于篇幅，三角高程测量高差计算表中只列出了BC和CD边的计算。