新建养老机构申请审批流程如下：

1. 申请人需要向北京市朝阳区政府相关部门提交新建养老机构申请，并提交以下文件：申请书、申请人身份证明、机构设置方案、用地规划许可证、建筑设计方案、消防验收报告、卫生验收报告、环保验收报告等相关资料。

2. 北京市朝阳区政府相关部门对申请进行审核，确认申请人资质、机构设置方案符合相关规定、用地符合规划、建筑符合消防、卫生、环保等方面要求后，给予批准或者不予批准。

3. 申请人获得批准后，可以开始办理用地手续、建筑手续等相关审批手续。具体流程如下：

(1)用地手续：申请人需要向北京市朝阳区土地管理部门申请用地，并提交用地规划许可证、用地证明文件、建筑设计方案等相关资料。

(2)建筑手续：申请人需要向北京市朝阳区建筑管理部门申请建筑设计方案、建筑图纸审查、消防验收、卫生验收、环保验收等相关资料。

(3)其他手续：申请人还需要办理其他手续，如税务、环保、安全等手续。

以上是北京市朝阳区新建养老机构申请审批流程的大致步骤，具体流程可能因政策变化等原因有所不同。