安徽省宣城市绩溪县农村敬老院值班制度如下：

1. 值班人员：农村敬老院应安排值班人员，每班次两人，分别负责夜间保卫、巡逻、检查等任务。

2. 值班时间：农村敬老院应制定值班时间表，确定每班次的值班时间，以确保值班人员能够按时到达工作岗位。

3. 保卫任务：值班人员应负责保卫敬老院内财产和设施，包括对门卫、监控设备、消防器材等进行检查和维护，确保敬老院的安全和稳定。

4. 巡逻任务：值班人员应在值班时间表上规定的时间内进行巡逻，检查敬老院内的安全情况，发现异常或异常情况应及时向上级报告。

5. 检查任务：值班人员应定期对敬老院内的财产、设备、设施进行检查和维护，确保其正常运行和安全性。

6. 紧急情况处理：值班人员应对紧急情况进行处理，如及时发现并处理火灾、盗窃等事件，确保敬老院的安全和稳定。

7. 记录任务：值班人员应在值班时间表上记录每次巡逻和检查的情况，包括检查内容、发现异常情况和处理情况等，以便上级领导进行审核和评估。

以上是农村敬老院值班制度的一小部分，具体实施情况应根据实际情况进行制定和调整。