安徽省宣城市绩溪县农村敬老院院长的职责包括：

1. 负责敬老院的管理和运营，确保敬老院的住宿、医疗、教育等设施能够满足老年人的需求。

2. 制定敬老院的运营计划和预算，并监督其实施。

3. 协调和处理敬老院内老年人的福利和纠纷，确保老年人能够得到良好的服务。

4. 监督敬老院内老年人的健康状况，及时发现和处理老年人的疾病和医疗需求。

5. 负责监督敬老院内老年人的住宿和生活环境，确保其能够得到舒适的服务。

6. 参与敬老院内老年人福利和需求的调查和研究，并提出改进建议。

7. 定期汇报敬老院的运营情况，并向政府相关部门和老年人组织提供意见和建议。