高一数学log公式大全（高中数学 log的计算方式，请详细解答

本文目录

• 高中数学 log的计算方式，请详细解答
• 高一数学的log及其有关公式
• 高一数学指数函数和对数函数的公式
• 求高一数学中的关于log的一些知识要点!
• 高中数学log的公式是什么
• 求高一数学 有关log的公式
• 急求高一数学函数log各种变形公式
• 关于高一数学的对数函数的公式到底有多少啊，请列举列举：
• 求高中数学必修一指数对数的计算公式

高中数学 log的计算方式，请详细解答

如果a的x次方等于N（a》0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

推导

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M×N

由基本性质1(换掉M和N)

a^

由指数的性质

a^}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

高一数学的log及其有关公式

【非原创】
本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^
=
a^
*
a^
由指数的性质
a^
=
a^{
+
}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN)
=
log(a)(M)
+
log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^
=
a^
/
a^
由指数的性质
a^
=
a^{
-
}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M/N)
=
log(a)(M)
-
log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^
=
{a^}^n
由指数的性质
a^
=
a^{*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)
/
log(b)(a)
推导如下
N
=
a^
a
=
b^
综合两式可得
N
=
{b^
=
b^{}
又因为N=b^
所以
b^
=
b^{}
所以
log(b)(N)
=
{这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N)
/
log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*
推导如下
由换底公式
log(a^n)(b^m)=ln(a^n)
/
ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m)
=
/
=
(m/n)*{
/
}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*
--------------------------------------------（性质及推导
完
）公式三:log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下:由换底公式
log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)
----取以b为底的对数,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)还可变形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1

高一数学指数函数和对数函数的公式

　当a》0且a≠1时，M》0,N》0，那么：
　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n∈R）
　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
　　（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A
(b》0且b≠1）
　　(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
证明：
　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
　　(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;
　　log（a）a^b=b
　　（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
　　1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M
,
log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
　　2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M
,
log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
　　3.log(a^n)M^n=log(a)M
,
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
　　4.log(以
n次根号下的a
为底)(以
n次根号下的M
为真数)=log(a)M
,
　　log(以
n次根号下的a
为底)(以
m次根号下的M
为真数)=(n/m)log(a)M
　　5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

求高一数学中的关于log的一些知识要点!

基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
其他性质：
1.换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
2.log(a)(b)=1/log(b)(a)
3.对数函数的图象都过(1,0)点.
4.对于y=log(a)(n)函数,
①,当0

高中数学log的公式

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