二元一次方程组讲解视频（二元一次方程组怎么解 要讲解 怎么消元

本文目录

• 二元一次方程组怎么解 要讲解 怎么消元
• 二元一次方程组详细讲解
• 二元一次方程的解法视频讲解过程
• 初中数学：解二元一次方程组，要过程
• 二元一次方程所有解法，详细步骤
• 二元一次方程的解法讲解过程是什么
• 二元一次方程组的解，详细的讲解
• 《二元一次方程组》教学设计
• 二元一次方程讲解

二元一次方程组怎么解 要讲解 怎么消元

消元法解二元一次方程组的概念、步骤与方法
一、概念步骤与方法：
1.由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
注意：⑴运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出“0＝0”的形式，求不出未知数的值.
⑵当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或－1时，用代入法较简便.
3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.
4.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.
注意：⑴当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便.

二元一次方程组详细讲解

用代入法解二元一次方程组的基本思路是消元,消元分为代入消元法和加减消元法.
#代入消元法的一般步骤是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成“y=“或“x=“的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,则直接把这个方程代入另一个方程即可.
#加减消元法是将其中一个式子变形使它同第二个方程中的一个未知数相同或互为相反数,再将二个方程相加减从而消元的方法.
举例：
2x-7y=8 ①
3x-8y-10=0②
由①得：
2x=8+7y
x=4+3.5y
代入②得：
3*(4+3.5y)-8y=10
12+10.5y-8y=10
2.5y=-2
y=-0.8
将y=-0.8代入x=4+3.5y得：
x=4+3.5*(-0.8 )=4-2.8=1.2
经检验：x=1.2，y=-0.8是原方程组的解.

二元一次方程的解法视频讲解过程

二元一次方程组的解法有两种，一种叫“代入法”，另一种叫“加减法”。
这两种方法中，任意一个都可以求解所有的二元一次方程组。也就是说，如果你比较懒，你学会一种就可以了。
不过我还是建议你两个都学，万一考试的时候指定的解法正好是你没学的，多尴尬。
俗话说，工欲善其事，必先利其器；在正式讲这两种方法之前，有必要交代一些必备的基础知识：
“在二元一次方程中，如何用含有x的代数式表示y”，学“代入法”，必须先拿下这个问题。

初中数学：解二元一次方程组，要过程

这里需要结合实际例子进行讲解：

如：求方程式x+y=3和2x+y=5的解。

1、将两个方程写成x=……的形式，即：x=3-y，x=（5-y）÷2；

2、这样方程式就转化为一元一次方程：3-y=（5-y）÷2，解得y=1；

3、进一步求得x=2。

扩展资料：

消元思想：

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

二元一次方程所有解法，详细步骤

代入消元法
代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，
求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
加减消元法
加减法解二元一次方程组的步骤
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，
求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）
扩展解法:
顺序消元法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式

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