2012年江苏省高考数学试卷三大题附加题,总分40分,分别为
1、21题:20分(选做题)
2、22题:10分(必做题)
3、23题:10分(必做题)
数学答题注意项:
1、先易后难先熟后生。
2、慢一~快:审题要慢做题要快。
3、不能小题难做,小题大做。而要小题小做,小题巧做; 我易人易,我不大意。我难人难,我不畏难;
4、考试不怕,题不会就怕会题做不对;
5、基础题,拿满分;中档题,拿足分;难题力争多得分;似曾相识题力争不失分;
6、对数学解题有困难的考生的建议:立足中下题目,力争高上水平;有时“放弃”是一种策略。
7、在高考数学考场上,无论是新题还是旧题,都要像首次见到题目一样,耐心、严谨地分析题目,审题仔细,尤其要注意-些重要的关键字眼,不要以为是“容易题”、“陈题”就一眼带过,要注意“陈题”中可能有“新意”,不要秒杀小题、闪解大题,导致无谓的失分,而捶胸顿足
参考资料来源:2012年江苏省高考数学试卷答案与解析 - 百度文库
参考资料来源:高考数学答题注意事项 - 百度文库
2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(文史类)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第I卷至2页,第II卷3至10页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第I卷
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.
3.本卷共10小题,每小题5分,共50分.
参考公式:
·如果事件互斥,那么 ·球的表面积公式
球的体积公式
·如果事件相互独立,那么 其中表示球的半径
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,,则( )
A. B. C. D.
2.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.函数的反函数是( )
A. B.
C. D.
4.若等差数列的前5项和,且,则( )
A.12 B.13 C.14 D.15
5.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( )
A. B.
C. D.
6.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
A. B.
C. D.
7.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
8.已知函数则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
9.设,,,则( )
A. B. C. D.
10.设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值的集合为( )
A. B. C. D.
2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(文史类)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
3.本卷共12小题,共100分.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.
11.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人.
12.的二项展开式中的系数为 (用数字作答).
13.若一个球的体积为,则它的表面积为 .
14.已知平面向量,,若,则 .
15.已知圆的圆心与点关于直线对称.直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为 .
16.有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有 种(用数字作答).
三、解答题:本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数的最小正周期是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合.
18.(本小题满分12分)
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.
(Ⅰ)求乙投球的命中率;
(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,,.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知数列中,,,且.
(Ⅰ)设,证明是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
21.(本小题满分14分)
设函数,其中.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
22.(本小题满分14分)
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(文史类)参考解答
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分50分.
1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.B
二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分24分.
11.10 12.10 13. 14.
15. 16.432
三、解答题
17.本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦和余弦、函数的性质等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.
(Ⅰ)解:
.
由题设,函数的最小正周期是,可得,所以.
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,.
当,即时,取得最大值1,所以函数的最大值是,此时的集合为.
18.本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.
(Ⅰ)解法一:设“甲投球一次命中”为事
姓名:
年龄:
电话: